الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3 h - m}{h - 3 m} = F$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$h - 3 m, 1$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$h - 3 m, 1$

خطوة 1.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$h - 3 m$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{3 h - m}{h - 3 m} = F$ في $h - 3 m$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{3 h - m}{h - 3 m} = F$ في $h - 3 m$ .

$\frac{3 h - m}{h - 3 m} (h - 3 m) = F (h - 3 m)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $h - 3 m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 h - m}{h - 3 m} (h - 3 m) = F (h - 3 m)$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 h - m = F (h - 3 m)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 h - m = F h + F (- 3 m)$

خطوة 2.3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 h - m = F h - 3 F m$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $3 F m$ إلى كلا المتعادلين.

$3 h - m + 3 F m = F h$

خطوة 3.2

اطرح $3 h$ من كلا المتعادلين.

$- m + 3 F m = F h - 3 h$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $m$ من $- m + 3 F m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $m$ من $- m$ .

$m \cdot - 1 + 3 F m = F h - 3 h$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $m$ من $3 F m$ .

$m \cdot - 1 + m (3 F) = F h - 3 h$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل $m$ من $m \cdot - 1 + m (3 F)$ .

$m (- 1 + 3 F) = F h - 3 h$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $m (- 1 + 3 F) = F h - 3 h$ على $- 1 + 3 F$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $m (- 1 + 3 F) = F h - 3 h$ على $- 1 + 3 F$ .

$\frac{m (- 1 + 3 F)}{- 1 + 3 F} = \frac{F h}{- 1 + 3 F} + \frac{- 3 h}{- 1 + 3 F}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 1 + 3 F$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m (- 1 + 3 F)}{- 1 + 3 F} = \frac{F h}{- 1 + 3 F} + \frac{- 3 h}{- 1 + 3 F}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{F h}{- 1 + 3 F} + \frac{- 3 h}{- 1 + 3 F}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$m = \frac{F h - 3 h}{- 1 + 3 F}$

خطوة 3.4.3.2

أخرِج العامل $h$ من $F h - 3 h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.2.1

أخرِج العامل $h$ من $F h$ .

$m = \frac{h F - 3 h}{- 1 + 3 F}$

خطوة 3.4.3.2.2

أخرِج العامل $h$ من $- 3 h$ .

$m = \frac{h F + h \cdot - 3}{- 1 + 3 F}$

خطوة 3.4.3.2.3

أخرِج العامل $h$ من $h F + h \cdot - 3$ .

$m = \frac{h (F - 3)}{- 1 + 3 F}$

خطوة 3.4.3.3

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$m = \frac{h (F - 3)}{- 1 (1) + 3 F}$

خطوة 3.4.3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $3 F$ .

$m = \frac{h (F - 3)}{- 1 (1) - (- 3 F)}$

خطوة 3.4.3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (- 3 F)$ .

$m = \frac{h (F - 3)}{- 1 (1 - 3 F)}$

خطوة 3.4.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{h (F - 3)}{1 - 3 F}$